正態(tài)分布也叫常態(tài)分布，是連續(xù)隨機變量概率分布的一種，自然界、人類社會、心理和教育中大量現(xiàn)象均按正態(tài)形式分布，例如能力的高低，學(xué)生成績的好壞等都屬于正態(tài)分布。標準正態(tài)分布是正態(tài)分布的一種，具有正態(tài)分布的所有特征。所有正態(tài)分布都可以通過Z分數(shù)公式轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布。兩者特點比較：正態(tài)分布的形式是對稱的，對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點的垂線。中央點最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，再向外彎。正態(tài)曲線下的面積為1。正態(tài)分布是一族分布，它隨隨機變量的平均數(shù)、標準差的大小與單位不同而有不同的分布形態(tài)。標準正態(tài)分布是正態(tài)分布的一種，其平均數(shù)和標準差都是固定的，平均數(shù)為0，標準差為1。

正態(tài)分布曲線下標準差與概率面積有固定數(shù)量關(guān)系。所有正態(tài)分布都可以通過Z分數(shù)公式轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布。把你的數(shù)據(jù)畫成圖對比一下

設(shè)二維隨機變量求P=0.5

分析過程如下：

擴展資料：

正態(tài)分布的面積概率分布：

1、實際工作中，正態(tài)曲線下橫軸上一定區(qū)間的面積反映該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分比，或變量值落在該區(qū)間的概率，不同范圍內(nèi)正態(tài)曲線下的面積可用公式計算。

2、正態(tài)曲線下，橫軸區(qū)間內(nèi)的面積為68.268949%。

P{|X-μ|<σ}=2Φ-1=0.6826

3、橫軸區(qū)間內(nèi)的面積為95.449974%。

P{|X-μ|<2σ}=2Φ-1=0.9544

4、橫軸區(qū)間內(nèi)的面積為99.730020%。

P{|X-μ|<3σ}=2Φ-1=0.9974

正態(tài)分布特點：

1、集中性：正態(tài)曲線的高峰位于正中央，即均數(shù)所在的位置。

2、對稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。

3、均勻變動性：正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降。

4、曲線與橫軸間的面積總等于1，相當于概率密度函數(shù)的函數(shù)從正無窮到負無窮積分的概率為1。即頻率的總和為100%。