一、奧數(shù)題庫小學(xué)

連續(xù)的自然數(shù)，差為1

把題目條件轉(zhuǎn)化一下

最大的自然數(shù)，能被17整除，被15除余1，被13除余2

這就是傳說中的韓信點(diǎn)兵或者孫子點(diǎn)兵問題。

通用解法如下：

1。找到能被17和15整除，且除以13余2的最小數(shù)，為：

17*15*10=2550

2。找到能被17和13整除，被15除余1的最小數(shù)，為：

17*13*11=2431

3。找到能被13,15,整除，且能被17整除的最小數(shù)，為：

13*15*17=3315

4。把找到的四個最小的數(shù)求和，為：

2550+2431+3315=8296

5。找到13,15,17三個數(shù)的最小公倍數(shù)為：3315

6。把第4步求出的和與最小公倍數(shù)做比較，超過最小公倍數(shù)的，就減去最小公倍數(shù)，可以重復(fù)進(jìn)行。

8296-3315=4981

4981還是比最小公倍數(shù)大，那就繼續(xù)減

4981-3315=1666

1666小于最小公倍數(shù)，那么1666就是所求的數(shù)

這三個自然數(shù)為：

1664,1665,1666

設(shè)中間的數(shù)為x

則x-1=13a,x=15b,x+1=17c

x=13a+1=15b=17c-1

又小于2002

所以x=1665

這三個數(shù)是：166416651666

110411051106

二、小學(xué)奧數(shù)題

當(dāng)甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰，得出結(jié)論：甲的速度快而乙的速度慢

二人同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，他們兩人各自下山的速度都是各自上山速度的2倍，開始后1時，甲與乙在離山頂400處相遇?？梢耘袛喑龃藭r甲正在下山而乙正在上山。

1小時內(nèi)，甲走完上山路+下山路400米。同時，乙走完上山路的全部-400米。

將甲走的路分成二部分：走完+下山路的400米。

由于每人的下山速度是其上山速度的2倍。得：甲下山400米的時間里可以走上山路200米。

得：1小時內(nèi)甲可以走：走完上山路的全部-400米+600米。

得到上山時甲每小時比乙多走600米。

當(dāng)甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰，也就是說甲走1.5個山坡時，乙可走1.25個山坡。得到二人上山的速度比是：甲比乙=6比5

得到：上山時甲每小時比乙多走600米

上山的速度比是：甲比乙=6比5

得到上山時，甲每小時走3600米，乙每小時走3000米。

開始一小時時，乙離山頂還有400米，所以，山坡長3400米。

甲往返時間為：/3600

乙往返時間為：/3000

時間相差：17分鐘。

【解答】

∵甲回到山腳時，乙剛好到半山腰，假設(shè)甲、乙下山仍按原速度，則同樣的時間里，甲為倍單程山路，乙為倍單程山路。

∴甲乙速度比為:=3/2:5/4=6:5，甲的速度是乙的6/5，也就是說快1/5。

∵開始后1小時，甲與乙在離山頂400處相遇，假設(shè)甲下山仍按原速度，

則每小時甲比乙多走400*=600米。

之前已經(jīng)得出甲的速度比乙快1/5，∴1小時乙走的距離為：600÷1/5=3000米

∴單程山路的距離為3000米+距離山頂?shù)?00米=3400米

按題意，當(dāng)甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰，問乙比甲晚多少分回到山腳？

也就是求乙從半山腰下山需要的時間。

∵半山腰距山腳距離=3400/2=1700米

乙下山的速度=3000*2=6000米/小時=100米/分鐘

∴乙比甲到山腳晚1700米÷100米/分鐘=17分鐘

解答完畢。

題庫上面有

trysword的回答棒極了

三、小學(xué)生奧數(shù)題

這方法能看懂嗎？

解：設(shè)第一塊地x公頃，第二塊地公頃.

5／9+2／5x＝72－39

5／9x－2／5x＝7

7x＝315

x＝45

答：第一塊地45公頃。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題

共有15個點(diǎn)，每3點(diǎn)首尾相連共有15取3的組合數(shù)個圖形。

如果3點(diǎn)在一直線上，其連線的圖形就不是三角形，成直線的5點(diǎn)可有5取3的組合數(shù)個圖形，有3條這樣的線；成直線的4點(diǎn)可有4取3的組合數(shù)個圖形，有3條這樣的線；成直線的3點(diǎn)可有3取3的組合數(shù)個圖形，有6條這樣的線。即圖形不是三角形的共有：

3*+6*1=48個

所以，共可畫出455-48=407個三角形。