一般正態(tài)分布與標(biāo)準正態(tài)分布的轉(zhuǎn)化由于一般的正態(tài)總體其圖像不一定關(guān)于y軸對稱，對于任一正態(tài)總體，其取值小于x的概率。只要會用它求正態(tài)總體在某個特定區(qū)間的概率即可。“小概率事件”和假設(shè)檢驗的基本思想“小概率事件”通常指發(fā)生的概率小于5%的事件。一般正態(tài)分布與標(biāo)準正態(tài)分布的區(qū)別與聯(lián)系正態(tài)分布也叫常態(tài)分布，是連續(xù)隨機變量概率分布的一種，自然界、人類社會、心理和教育中大量現(xiàn)象均按正態(tài)形式分布，例如能力的高低，學(xué)生成績的好壞等都屬于正態(tài)分布。標(biāo)準正態(tài)分布是正態(tài)分布的一種，具有正態(tài)分布的所有特征。所有正態(tài)分布都可以通過Z分數(shù)公式轉(zhuǎn)換成標(biāo)準正態(tài)分布。兩者特點比較：⑴正態(tài)分布的形式是對稱的，對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)點的垂線。⑵中央點最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，再向外彎。⑶正態(tài)曲線下的面積為1。正態(tài)分布是一族分布，它隨隨機變量的平均數(shù)、標(biāo)準差的大小與單位不同而有不同的分布形態(tài)。標(biāo)準正態(tài)分布是正態(tài)分布的一種，其平均數(shù)和標(biāo)準差都是固定的，平均數(shù)為0，標(biāo)準差為1。⑷正態(tài)分布曲線下標(biāo)準差與概率面積有固定數(shù)量關(guān)系。所有正態(tài)分布都可以通過Z分數(shù)公式轉(zhuǎn)換成標(biāo)準正態(tài)分布。主要特征1．集中性：正態(tài)曲線的高峰位于正中央，即均數(shù)所在的位置。2．對稱性：正態(tài)曲線以均數(shù)為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。3．均勻變動性：正態(tài)曲線由均數(shù)所在處開始，分別向左右兩側(cè)逐漸均勻下降。4．正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)μ和標(biāo)準差σ，可記作N。5．u變換：為了便于描述和應(yīng)用，常將正態(tài)變量作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。3σ原則